Ce que vous regardez
En haut de cette page, une forme a poussé. Elle n'a pas été dessinée, ni choisie dans une banque d'images, ni générée par une IA. Elle a été calculée, ici, dans votre navigateur, au moment où vous êtes arrivé — et elle sera exactement la même à votre prochaine visite.
Chaque page de ce site fait pousser la sienne. Sous la figure, une ligne en petites capitales donne la règle qui l'a produite et la graine qui l'a semée. Rien n'est caché : la formule est affichée sous son résultat.
Pourquoi des fractales
Tout a commencé par un émerveillement, il y a longtemps : celui des fractales, ces univers d'une richesse infinie qui naissent de formules paraissant, au premier abord, froides et inertes. Cette rencontre a orienté mes premières années — mathématiques pures, informatique, réseaux de neurones bien avant le deep learning, et une thèse de vie artificielle que je n'ai finalement pas écrite.
Ces figures ne sont donc pas une décoration. Elles sont l'argument du site, sous forme visible.
Car c'est très exactement la thèse défendue ici : du calcul itéré peut naître quelque chose qui a l'air vivant. Une fougère de Barnsley n'est rien d'autre que quatre transformations affines tirées au hasard, quatorze mille fois. Aucune de ces quatre règles ne « connaît » la fougère. Aucune ne contient sa forme. La fougère émerge de leur répétition — comme, peut-être, l'intelligence émerge de relations dont aucune ne la contient.
Si vous trouvez douteux qu'une machine puisse produire quelque chose qui nous ressemble, regardez la figure en haut de cette page. Elle est faite de quatre lignes d'arithmétique. Elle ressemble à une fougère. Ce n'en est pas une, et pourtant elle n'est pas rien.
C'est aussi une règle que je me suis donnée : pas d'illustration générée pour faire joli. Sur un site qui parle d'IA, l'imagerie de stock ou l'illustration générative à la mode auraient été une facilité un peu honteuse. Les figures sont l'imagerie. Elles ne représentent rien — elles démontrent.
Cinq familles, cinq règles
La forme n'est pas décorative : elle vous dit quel type de contenu vous lisez, avant même que vous ayez lu le titre.
La fougère — les articles. La fougère de Barnsley, un système de fonctions itérées : quatre transformations affines, tirées au sort selon des probabilités très inégales (85 % du temps la même, 1 % pour la tige), appliquées quatorze mille fois à un point qui se promène. Personne ne dessine la feuille. Elle apparaît.
La phyllotaxie — les fiches concepts. La spirale de Vogel, celle du cœur du tournesol : le point n est posé à l'angle d'or, 137,508°, à une distance proportionnelle à la racine carrée de n. Cinq cent quarante points, et l'ordre le plus dense possible apparaît sans que rien ne l'ait planifié. Aux extrémités, les points passent au pollen : la floraison.
Le flocon — les séries. La courbe de Koch : chaque segment est remplacé par quatre segments plus petits avec un pic au milieu, et l'on recommence quatre fois. Une règle, appliquée à son propre résultat — ce que fait une série d'articles.
Le biomorphe — les tribunes. Une itération dans le plan complexe, z → z³ + c, douze fois, avec le critère de Pickover : on ne regarde pas si le point s'échappe, mais comment. Il en sort des choses qui ont l'air d'organismes. C'est la figure réservée aux textes où j'assume une position.
L'arbre — les fiches penseurs. Une ramification binaire : chaque branche se divise en deux, chaque génération mesure 0,72 fois la précédente, neuf fois de suite. Une filiation, littéralement — et les extrémités fleurissent en pollen.
Toujours la même, pour toujours la même page
Ces figures ont l'air aléatoires. Elles ne le sont pas. Il n'y a aucun hasard réel dans le site.
L'adresse de la page — son slug — est passée dans une fonction de hachage (FNV-1a, 32 bits) qui la transforme en un nombre. Ce nombre amorce un générateur pseudo-aléatoire (mulberry32) : une suite de nombres qui a toutes les apparences du hasard, mais qui est entièrement déterminée par son point de départ. Même graine, même suite, même figure. Pour toujours.
C'est pour cela que la légende affiche la graine à côté de la règle. Avec ces deux informations, la figure est reproductible : elle n'est pas un accident joli, c'est le résultat d'un calcul que vous pourriez refaire.
Ce qui varie d'une page à l'autre est modeste, et propre à chaque famille : la fougère s'incurve un peu différemment, la phyllotaxie décale son angle de quelques dixièmes de degré, le biomorphe change de constante, l'arbre ouvre ses branches autrement. Le flocon, lui, ne varie que par sa rotation : à un tour près, tous les flocons du site sont identiques. Autant le dire plutôt que de vous laisser chercher.
Quelques honnêtetés techniques
La figure est peinte sur un canvas, dans votre navigateur, après le chargement de la page. Conséquences, que je préfère énoncer :
- Elle n'existe pas dans le code source de la page. Si vous partagez un article sur un réseau social, l'aperçu ne la montrera pas. Elle n'est pas non plus visible d'un lecteur d'écran — d'où la description textuelle attachée à chaque figure.
- Elle pousse au chargement, par petits paquets, parce que voir la forme apparaître fait partie de l'argument. Mais si votre système déclare préférer les animations réduites, elle s'affiche d'un coup, achevée. La règle est respectée sans discussion.
- Elle est recalculée à chaque affichage plutôt que stockée. Quatorze mille points coûtent quelques millisecondes ; garder l'image aurait coûté plus cher que la refaire.
Le fond de l'affaire
Le site aurait pu s'illustrer autrement. Le choix de ces figures dit quelque chose que les articles mettent des milliers de mots à établir.
Une règle simple, répétée, sans intention ni plan d'ensemble, produit une forme que nous reconnaissons comme vivante. Cela ne prouve pas que l'IA pense. Cela rend seulement plus difficile de soutenir que ce qui a l'air organisé doit nécessairement avoir été voulu par quelqu'un.
Le jardin porte la page. La règle porte la structure. Ni l'un ni l'autre ne se cache.